Ngày soạn .../.../...
CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG



Tiết 1: § 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Mục tiêu:
- HS nắm được nội dung định lí 1 và định lí 2.
- HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để chứng minh định lí 1 và định lí 2.
- Vận dụng các định lí để giải các bài tập đơn giản.
Phương pháp:
- Hướng dẫn, gợi mở giải quyết vấn đề.
- Chứng minh địng lí.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Bảng phụ vẽ hình.
- HS: Thước thẳng, êke.
Tiến trình dạy ( học:
Ổn định: ( 1 / )
Bài cũ: ( 6 / )
GV đưa bảng phụ vẽ hình lên bảng. Yêu cầu HS nêu các tam giác vuông đồng dạng trong hình trên.
GV giới thiệu kí hiệu các cạnh của tam giác
AB = c; AC = b; BC = a; AH = h;
BH = c’; CH = b’


Hình 1

 3. Dạy bài mới:
a) Đặt vấn đề: Trong tam giác vuông trên giữa các cạnh và hình chiếu có mói quan hệ nào hay không? Để biết rõ điều này thì thầy và các em cùng tìm hiểu bài học hôm nay.
b) Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1: HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ
HÌNH CHIẾU CỦA NÓ LÊN CẠNH HUYỀN (20’)

GV: Gọi HS đọc định lí
HS thực hiện
GV: hướng dẫn HS phân tích bài toán
Ta có b2 = a.b’( AC2 = BC.HC
Để có AC2 = BC.HC ta cần c/m điều gì ?
HS cần chứng minh
GV: yêu cầu HS chứng minh định lí
1 HS lên bảng thực hiện
Định lí : sgk
Tổng quát b2 = a.b’ c2 = a.c’ (1)
C/m
Xét Δ vuông ABC và Δ vuông HAC
Có chung góc nhọn C
( (trường hợp đồng dạng của tam giác vuông)
(


GV: cho cả lớp nhận xét bổ sung
Tương tự về nhà C/m trường hợp còn lại
GV: quan sát hình 1 nhận xét mối liên hệ giữa a, c’, b’,
HS: a = b’ + c’
GV: hãy tính b2 + c2
HS thực hiện
GV: Có nhận xét gì về tổng trên?
Đây chính là định lí Pitago
GV: đưa bảng phụ vẽ hình bài tập 1


GV: em nào có cách khác để tính HC
HS: HC =BC ( BH = 10 ( 3,6 = 6,4


GV: yêu cầu HS vềø nhà giải thêm cách khác
( AC2 = BC.HC hay b2 = a.b’




b2 + c2 = ab’+ ac’
= a(b’ + c’) = a.a = a2



Bài tập 1:
Áp dụng định lí Pitago ta có
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 102 ( BC = 10
Áp dụng định lí 1
AB2 = BH . BC ( BH = AB2 : BC
= 36 : 10 = 3,6
Tương tự HC = 6,4
b)
122 = x . 20
( x = 122 : 20 =144 : 20 = 7,2
( y = 20 ( x = 20 ( 7,2 = 12,8
b2 = 20 . 12,8 =256 = 162

Hoạt động 2: MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN HỆ TỚI ĐƯỜNG CAO (15’)

GV: cho hs đọc định lí 2
GV: yêu cầu HS làm ?2
GV: hướng dẫn phân tích đi lên
AH2 = BH . CH
(


(

(
CÂ chung
Định lí 2: sgk
Tổng quát h2 = b’.c’
hay AH2 = BH . CH
?2
xét Δ vuông HBA và HAC có CÂ chung (
(
( AH2 = BH . CH
hay h2 = b’.c’



GV: cho HS đọc ví dụ 2 sau đó làm bài tập 2 sgk
GV đưa bảng phụ có hình vẽ bài tập 2




GV: để tính x, y ta làm như thế nào?
HS áp dụng định lí 1



C1: a = 1+ 4 = 5
Aùp dụng định lí 1 ta có
x2 = 1 . 5 = 5 ( x =

y2 =4 . 5 = 20 (